Можно стирать, но нужно приобрести мешочек-сеточку для этой цели. Продается в супермаркетах или в хозяйственных магазинах. Стоит дешево. 

Шнурки с кросовок нужно снять. Вытащить все внутренности, стельки и прокладки для ортопедического подъема стопы. Чтоб осталась только подошва и внешняя часть кроссовка. Выбрать режим » бережная стирка» , всыпать порошок и залить ополаскиватель. Отжим вообще выключить. Чтоб не испортить их форму. Температуру не более 60 градусов, лучше 40. И в такой сумке-сеточке их стирать. Ее застегнуть и затянуть шнур максимально туго. И по цвету, конечно, чтоб не было других вещей, которые могут испортить цвет ваших кроссовок. 

Если все эти правила соблюдать, то кроссовки не пострадают, а станут чистыми и приятно пахнущими от ополаскивателя. Но не доводите их до сильной степени загрязнения, а то никакая машинка не справится.